જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ {cos2alpha + cos2be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બે બાજુઓ $a = \cos2\alpha + \cos2\beta + 2\cos(\alpha + \beta )$ અને $b = \sin2\alpha + \sin2\beta + 2\sin(\alpha + \beta

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બે બાજુઓ $a = \cos2\alpha + \cos2\beta + 2\cos(\alpha + \beta )$ અને $b = \sin2\alpha + \sin2\beta + 2\sin(\alpha + \beta )$ છે.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$a = 2\cos(\alpha + \beta)\cos(\alpha - \beta) + 2\cos(\alpha + \beta) = 2\cos(\alpha + \beta)[\cos(\alpha - \beta) + 1] = 4\cos(\alpha + \beta)\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)$.$b = 2\sin(\alpha + \beta)\cos(\alpha - \beta) + 2\sin(\alpha + \beta) = 2\sin(\alpha + \beta)[\cos(\alpha - \beta) + 1] = 4\sin(\alpha + \beta)\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)$.કર્ણ $h = \sqrt{a^2 + b^2}$.$h = \sqrt{[4\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)]^2 [\cos^2(\alpha + \beta) + \sin^2(\alpha + \beta)]}$.$\cos^2(\alpha + \beta) + \sin^2(\alpha + \beta) = 1$ હોવાથી,$h = 4\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)$.વળી,$2\cos^2	heta = 1 + \cos2	heta$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$4\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight) = 2[1 + \cos(\alpha - \beta)]$.આમ,$(a)$ અને $(c)$ બંને સાચા છે.

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ ${\cos2\alpha + \cos2\beta + 2\cos(\alpha + \beta )}$ અને ${\sin2\alpha + \sin2\beta + 2\sin(\alpha + \beta )}$ હોય,તો કર્ણની લંબાઈ શોધો:

Similar Questions

$\cos 2(\theta + \phi) - 4\cos (\theta + \phi)\sin \theta \sin \phi + 2\sin^2 \phi = $

જો $x$ અને $y$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ અને $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ થાય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

${\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8} = $

જો $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય, તો $\sinh x$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module