જો વક્ર xy + ax + by = 0 પરના બિંદુ (1, 1) આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $xy + ax + by = 0$ છે. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર હોવાથી,$x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $1(1) + a(1) + b(1) = 0 \implies a + b = -1$ ... $(i)$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $xy + ax + by = 0$ છે. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર હોવાથી,$x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $1(1) + a(1) + b(1) = 0 \implies a + b = -1$ ... $(i)$ હવે,સમીકરણ $xy + ax + by = 0$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $x \frac{dy}{dx} + y + a + b \frac{dy}{dx} = 0$ $(x + b) \frac{dy}{dx} = -(y + a)$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{y + a}{x + b}$ બિંદુ $(1, 1)$ આગળ ઢાળ $2$ આપેલ છે: $2 = -\frac{1 + a}{1 + b}$ $2(1 + b) = -(1 + a)$ $2 + 2b = -1 - a$ $a + 2b = -3$ ... $(ii)$ સમીકરણ $(ii)$ માંથી સમીકરણ $(i)$ બાદ કરતા: $(a + 2b) - (a + b) = -3 - (-1)$ $b = -2$ $b = -2$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $a - 2 = -1 \implies a = 1$ તેથી,$a - b = 1 - (-2) = 3$.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ પરના બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય,તો $a - b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $3y^2 = 2ax^2 + 6b$ એ બિંદુ $P(3, -1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $P$ આગળ વક્રનો ઢાળ $-1$ છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

જો $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = f(x) - \sqrt{[f(x)]^2 - 1}$ છે. $f(x)$ શોધો.

જો $y=1+xe^y$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો ${\left. {\frac{dy}{dx}} \right|_{x = 1, y = 2}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module