જો {x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}} હોય,તો {lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (logarithm) લેતા:$m \ln x + n \ln y = (m + n) \ln(x + y)$બંને બાજુ $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (logarithm) લેતા:$m \ln x + n \ln y = (m + n) \ln(x + y)$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{m}{x} + \frac{n}{y} \frac{dy}{dx} = (m + n) \frac{1}{x + y} \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{dy}{dx} \left( \frac{n}{y} - \frac{m + n}{x + y} \right) = \frac{m + n}{x + y} - \frac{m}{x}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{nx + ny - my - ny}{y(x + y)} \right) = \frac{mx + nx - mx - my}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{nx - my}{y(x + y)} \right) = \frac{nx - my}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$$x = 1$ અને $y = 2$ માટે:${\left. {\frac{dy}{dx}} \right|_{x = 1, y = 2}} = \frac{2}{1} = 2$.

જો ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો ${\left. {\frac{dy}{dx}} \right|_{x = 1, y = 2}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\log(\sqrt{1+x^2}-x) = y(\sqrt{1+x^2})$ હોય,તો $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + xy =$

જો $y = \sqrt{x + \sqrt{y + \sqrt{x + \sqrt{y + \dots \infty}}}}$,હોય તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\ln (x + y) = 2xy$ હોય,તો $y'(0) =$

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module