ax^2+2hxy+by^2=0 દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકી એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. ધારો કે ઢાળ $m$ અને $m^2$ છે.ઢાળનો સરવાળો: $m+m^2 = -\frac{2h}{b} \quad (1)$ઢાળનો ગુણાકાર: $m \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. ધારો કે ઢાળ $m$ અને $m^2$ છે.ઢાળનો સરવાળો: $m+m^2 = -\frac{2h}{b} \quad (1)$ઢાળનો ગુણાકાર: $m \cdot m^2 = m^3 = \frac{a}{b} \quad (2)$$(1)$ પરથી,$m(1+m) = -\frac{2h}{b}$. બંને બાજુ ઘન લેતા:$m^3(1+m)^3 = -\frac{8h^3}{b^3}$$m^3(1+m^3+3m(1+m)) = -\frac{8h^3}{b^3}$$m^3 = \frac{a}{b}$ અને $m(1+m) = -\frac{2h}{b}$ મૂકતા:$\frac{a}{b} \left(1 + \frac{a}{b} + 3\left(-\frac{2h}{b}\right)\right) = -\frac{8h^3}{b^3}$$\frac{a}{b} \left(\frac{b+a-6h}{b}\right) = -\frac{8h^3}{b^3}$$a(a+b-6h) = -8h^3$$a^2+ab-6ah = -8h^3$$abh$ વડે ભાગતા:$\frac{a+b}{h} + \frac{8h^2}{ab} = 6$.

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજાના ઢાળનો વર્ગ હોય,તો $\frac{a+b}{h}+\frac{8h^2}{ab}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$x^2 + 2xy \cot \theta - y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખાનું સમીકરણ કયું છે?

જો $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર સમાન હોય,તો $h = \dots$

જો $6x^2 - xy + 4cy^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકીની એક રેખા $3x + 4y = 0$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3$ તથા $-\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સમીકરણ છે

$K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $1$ હોય,તો $K =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module