જો વક્ર xy + ax + by = 0 ના બિંદુ (1, 1) આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $xy + ax + by = 0$. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર આવેલું હોવાથી,$x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $1(1) + a(1) + b(1) = 0 \implies 1 + a +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $xy + ax + by = 0$. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર આવેલું હોવાથી,$x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $1(1) + a(1) + b(1) = 0 \implies 1 + a + b = 0 \implies a + b = -1$ ... $(i)$ હવે,સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y + x \frac{dy}{dx} + a + b \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}(x + b) = -(y + a)$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{y + a}{x + b}$ બિંદુ $(1, 1)$ આગળ ઢાળ $2$ આપેલ છે: $2 = -\frac{1 + a}{1 + b}$ $2(1 + b) = -(1 + a)$ $2 + 2b = -1 - a$ $a + 2b = -3$ ... $(ii)$ સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(a + 2b) - (a + b) = -3 - (-1)$ $b = -2$ $b = -2$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $a - 2 = -1 \implies a = 1$ છેલ્લે,$3a + b$ ની કિંમત: $3(1) + (-2) = 3 - 2 = 1$.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય,તો $3a + b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ ને $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

વક્ર $y = x^{3} - x$ માટે $x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્રો $y=\sin 2x$ અને $y=\cos 2x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાઓ $x+y=a$ અને $x-y=b$ એ વક્ર $y = x^{2}-3x+2$ ને તે બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે જ્યાં વક્ર $x$-અક્ષને છેદે છે,તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module