यदि अवकल समीकरण $(x^4+2x^3+3x^2+2x+2)dy-(2x^2+2x+3)dx=0$ का हल $y=y(x)$,$y(-1)=-\frac{\pi}{4}$ को संतुष्ट करता है,तो $y(0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $(x^2-4) dy-(y^2-3y) dx=0$,$x>2$,$y(4)=\frac{3}{2}$ का हल वक्र है और वक्र की ढाल कभी शून्य नहीं है,तो $y(10)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(0, -2)$ से होकर गुजरता है,यह दिया गया है कि वक्र पर किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर,इसके स्पर्शरेखा की ढाल और बिंदु के $y$-निर्देशांक का गुणनफल बिंदु के $x$-निर्देशांक के बराबर है।

अवकल समीकरण $2x \frac{dy}{dx} - y = 0$ और शर्त $y(1) = 2$ का हल . . . . . . को दर्शाता है।

अवकल समीकरण $(x - y^2x)dx = (y - x^2y)dy$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{x dy - y dx}{y} = 0$ का व्यापक हल . . . . . . है।