यदि अवकल समीकरण $(2x+3y-2)dx+(4x+6y-7)dy=0$ जहाँ $y(0)=3$ का हल $\alpha x+\beta y+3 \log_e|2x+3y-\gamma|=6$ है,तो $\alpha+2\beta+3\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ और प्रारंभिक स्थिति $y(0) = 1$ के लिए अवकल समीकरण का हल है:

उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 1)$ से होकर गुजरता है और जिसकी ढाल $\frac{2y}{x}$ द्वारा दी गई है।

अवकल समीकरण $\tan(y) dx + \sec^2(y) \tan(x) dy = 0$ का व्यापक हल है

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ का हल है, जहाँ $y(0)=1$, तो $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(0, -2)$ से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए,यदि वक्र पर किसी भी बिंदु $(x, y)$ के लिए,इसके स्पर्शरेखा की ढाल और बिंदु के $y$-निर्देशांक का गुणनफल बिंदु के $x$-निर्देशांक के बराबर है।