यदि प्रकाश की गति $(c)$,गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ और दाब $(p)$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ की विमा क्या होगी?

बल $(F)$ और घनत्व $(d)$ के बीच संबंध $F = \frac{\alpha}{\beta + \sqrt{d}}$ है,तो $\alpha$ की विमाएँ क्या होंगी?

एक संशोधित गुरुत्वाकर्षण विभव $V = -\frac{GM}{r} + \frac{A}{r^2}$ द्वारा दिया गया है। यदि स्थिरांक $A$ को गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक $G$, द्रव्यमान $M$ और प्रकाश की गति $c$ के पदों में व्यक्त किया जाता है, तो विमीय विश्लेषण से $A$ क्या है?

$E, m, l$ और $G$ क्रमशः ऊर्जा,द्रव्यमान,कोणीय संवेग और गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाते हैं। तो $\frac{El^2}{m^5G^2}$ की विमाएँ क्या हैं?

उस भौतिक राशि का विमीय सूत्र क्या है जिसका मात्रक $W/m^2$ है?

विद्युतचुंबकीय सिद्धांत में, विद्युत और चुंबकीय घटनाएं एक-दूसरे से संबंधित हैं। इसलिए, विद्युत और चुंबकीय राशियों के आयाम भी एक-दूसरे से संबंधित होने चाहिए। नीचे दिए गए प्रश्नों में, $[E]$ और $[B]$ क्रमशः विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के आयामों को दर्शाते हैं, जबकि $[\varepsilon_0]$ और $[\mu_0]$ क्रमशः मुक्त स्थान की विद्युतशीलता (permittivity) और पारगम्यता (permeability) के आयामों को दर्शाते हैं। $[L]$ और $[T]$ क्रमशः लंबाई और समय के आयाम हैं। सभी राशियाँ $SI$ इकाइयों में दी गई हैं।
$(1)$ $[E]$ और $[B]$ के बीच का संबंध है:
$(A)$ $[E] = [B][L][T]$
$(B)$ $[E] = [B][L]^{-1}[T]$
$(C)$ $[E] = [B][L][T]^{-1}$
$(D)$ $[E] = [B][L]^{-1}[T]^{-1}$
$(2)$ $[\varepsilon_0]$ और $[\mu_0]$ के बीच का संबंध है:
$(A)$ $[\mu_0] = [\varepsilon_0][L]^2[T]^{-2}$
$(B)$ $[\mu_0] = [\varepsilon_0][L]^{-2}[T]^2$
$(C)$ $[\mu_0] = [\varepsilon_0]^{-1}[L]^2[T]^{-2}$
$(D)$ $[\mu_0] = [\varepsilon_0]^{-1}[L]^{-2}[T]^2$
प्रश्न $(1)$ और $(2)$ के उत्तर दें।