यदि समीकरण $x^3-7px^2+5qx-6r=0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो

यदि $\alpha$ और $\beta$,$ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f(x)$ एक द्विघात बहुपद है जिसके लिए $f(-2) + f(3) = 0$ है। यदि $f(x) = 0$ का एक मूल $-1$ है,तो $f(x) = 0$ के मूलों का योग किसके बराबर है?

माना $a, b \in \mathbb{C}$ है। माना $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल हैं। यदि $\beta - \alpha = \sqrt{11}i$ और $\beta^2 - \alpha^2 = 3\sqrt{11}i$ है, तो $|(\beta^3 - \alpha^3)^2|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4, \alpha_5$ समीकरण $x^5-5 x^4+9 x^3-9 x^2+5 x-1=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha_1^2}+\frac{1}{\alpha_2^2}+\frac{1}{\alpha_3^2}+\frac{1}{\alpha_4^2}+\frac{1}{\alpha_5^2}=$