જો સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y - 3z = 1$,$(k + 3)z = 3$,અને $(2k + 1)x + z = 0$ સુસંગત ન હોય (inconsistent),તો $k$ ની કિંમત શોધો:

એક થેલીમાં $6$ સફેદ અને $4$ કાળા દડા છે. યાદચ્છિક રીતે બે દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. તો બંને દડા સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ફુપ્ફુસીય શિરા (Pulmonary vein) એટલે શું?

$R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ગોળીય સપાટી હવા (વક્રીભવનાંક $1.0$) ને કાચ (વક્રીભવનાંક $1.5$) થી અલગ કરે છે. વક્રતા કેન્દ્ર કાચમાં છે. હવામાં મૂકવામાં આવેલ બિંદુવત વસ્તુ $P$ નું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ $Q$ કાચમાં મળે છે. રેખા $PQ$ સપાટીને બિંદુ $O$ પર છેદે છે,અને $PO = OQ$ છે. અંતર $PO$ કેટલું હશે ($,R$ માં)?

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$I$. $P_4$ અણુ કોણીય તણાવને કારણે ખૂબ જ સક્રિય છે.
$II$. $H_3PO_3$ ની બેઝિસિટી (બેઝિકતા) $3$ છે.
$III$. વાયુ અવસ્થામાં,$PCl_5$ ના તમામ $P-Cl$ બંધની લંબાઈ સમાન હોય છે.
$IV$. ઘન અવસ્થામાં,$PCl_5$ આયનીય ઘન તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જેમાં ઋણાયન $[PCl_6]^-$ અષ્ટફલકીય અને ધનાયન $[PCl_4]^+$ ચતુષ્ફલકીય આકાર ધરાવે છે.

રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{-3} = \frac{z + 3}{4}$ એ સમતલ $2x + 4y - z = 1$ ને જે બિંદુએ મળે છે તે બિંદુ કયું છે?