यदि रैखिक समीकरणों के निकाय $2x + 2y + 3z = a$,$3x - y + 5z = b$,और $x - 3y + 2z = c$,जहाँ $a, b, c$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,के एक से अधिक हल हैं,तो:

यदि $\left[\begin{array}{cc}1 & 1 \\ -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2 \\ 4\end{array}\right]$ है,तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

एक निर्माता तीन उत्पाद $x, y, z$ बनाता है जिन्हें वह दो बाजारों में बेचता है। वार्षिक बिक्री नीचे दी गई है:

बाजार	$x, y, z$
$I$	$10,000, 2,000, 18,000$
$II$	$6,000, 20,000, 8,000$

यदि $x, y$ और $z$ की प्रति इकाई बिक्री मूल्य क्रमशः रु. $2.50$,रु. $1.50$ और रु. $1.00$ है,तो मैट्रिक्स बीजगणित की सहायता से प्रत्येक बाजार में कुल राजस्व ज्ञात कीजिए।

समीकरणों $x+y+z=3$, $x+2y+2z=6$ और $x+ay+3z=b$ के

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय $2x-y-2z=2$, $x-2y+z=-4$, और $x+y+\lambda z=4$ का कोई हल नहीं है, है:

यदि $p, q, r$ तीन वास्तविक संख्याएँ हैं जो आव्यूह समीकरण $[p, q, r] \begin{bmatrix} 3 & 4 & 1 \\ 3 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix} = [3, 0, 1]$ को संतुष्ट करती हैं,तो $2p + q - r$ का मान ज्ञात कीजिए।