જો વક્ર xy^2 + x^2y = 12 પર બિંદુ (1, 3) આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $xy^2 + x^2y = 12$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $y^2 + 2xy \frac{dy}{dx} + 2xy + x^2 \frac{dy}{dx} = 0$. બિંદુ $(1, 3)$ આગળ, આપણને મળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{274}{35}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $xy^2 + x^2y = 12$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $y^2 + 2xy \frac{dy}{dx} + 2xy + x^2 \frac{dy}{dx} = 0$. બિંદુ $(1, 3)$ આગળ, આપણને મળે: $3^2 + 2(1)(3) \frac{dy}{dx} + 2(1)(3) + (1)^2 \frac{dy}{dx} = 0$. $9 + 6 \frac{dy}{dx} + 6 + \frac{dy}{dx} = 0 \implies 7 \frac{dy}{dx} = -15 \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{15}{7}$. બિંદુ $(1, 3)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 3 = -\frac{15}{7}(x - 1)$ છે. $T$ માટે, $y = 0$ લેતા: $-3 = -\frac{15}{7}(x - 1) \implies 21 = 15(x - 1) \implies x - 1 = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} \implies x = 1 + \frac{7}{5} = \frac{12}{5}$. તેથી $T = (\frac{12}{5}, 0)$. બિંદુ $(1, 3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 3 = \frac{7}{15}(x - 1)$ છે. $N$ માટે, $y = 0$ લેતા: $-3 = \frac{7}{15}(x - 1) \implies -45 = 7(x - 1) \implies x - 1 = -\frac{45}{7} \implies x = 1 - \frac{45}{7} = -\frac{38}{7}$. તેથી $N = (-\frac{38}{7}, 0)$. $TN = |\frac{12}{5} - (-\frac{38}{7})| = |\frac{12}{5} + \frac{38}{7}| = |\frac{84 + 190}{35}| = \frac{274}{35}$.

જો વક્ર $xy^2 + x^2y = 12$ પર બિંદુ $(1, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ $X$-અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $N$ માં મળે, તો $TN =$

Similar Questions

વક્ર $\sin y = \sqrt{3} x \sin \left(\frac{\pi}{6} + y\right)$ માટે $x = 0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y=x^{2}-x+1$ માટે, $x_{1}=0, x_{2}=-1$ અને $x_{3}=5/2$ અભિસંબંધ (abscissae) ધરાવતા બિંદુઓ પર દોરેલા અભિલંબ:

ધારો કે $y=e^{x^{2}}$ અને $y=e^{x^{2}} \sin x$ બે આપેલ વક્રો છે. તો, તેમના છેદબિંદુએ વક્રોના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$y = x + \frac{4}{x^2}$ વક્ર માટે $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y=x^{3}-11x+5$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $y=x-11$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module