જો વક્ર y=3x^2-5x+7 પરના બિંદુ P પર દોરેલો સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ વક્ર $y=3x^2-5x+7$ પર છે. બિંદુ $P$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 6x-5$ દ્વારા મળે છે. બિંદુ $P(h, k)$ પર, ઢાળ $6h-5$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ વક્ર $y=3x^2-5x+7$ પર છે. બિંદુ $P$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 6x-5$ દ્વારા મળે છે. બિંદુ $P(h, k)$ પર, ઢાળ $6h-5$ છે. જીવા બિંદુઓ $(1, y_1)$ અને $(2, y_2)$ ને જોડે છે. $x=1$ માટે, $y_1 = 3(1)^2 - 5(1) + 7 = 5$. $x=2$ માટે, $y_2 = 3(2)^2 - 5(2) + 7 = 12 - 10 + 7 = 9$. જીવાનો ઢાળ $\frac{y_2-y_1}{2-1} = \frac{9-5}{1} = 4$ છે. સ્પર્શક જીવાને સમાંતર હોવાથી, તેમના ઢાળ સમાન છે: $6h-5 = 4$. $6h = 9$. $h = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$. આમ, બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $\frac{3}{2}$ છે.

Similar Questions

જો વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ પરના બિંદુ $(2,3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = \frac{2}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2$ ના કયા બિંદુઓ પર સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે?

$y = x + \frac{4}{x^2}$ વક્ર માટે $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો વક્રો $y^2 = 12x - 3$ અને $y^2 = 12 - kx$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો વક્ર $y^2 = 12 - kx$ પરના બિંદુ $(1, b)$ આગળ ઉપ-સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module