જો વક્ર 2y^3 = x^3 + ax^2 ના બિંદુ (a, a) આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $2y^3 = x^3 + ax^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $6y^2 \frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2ax$ મળે.બિંદુ $(a, a)$ આગળ, ઢાળ $m = \frac{dy}{dx} = \frac{3a^

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 30$

Vedclass · Answer

(C) $2y^3 = x^3 + ax^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $6y^2 \frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2ax$ મળે.બિંદુ $(a, a)$ આગળ, ઢાળ $m = \frac{dy}{dx} = \frac{3a^2 + 2a^2}{6a^2} = \frac{5a^2}{6a^2} = \frac{5}{6}$ થાય.$(a, a)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - a = \frac{5}{6}(x - a)$ છે.$6$ વડે ગુણતા, $6y - 6a = 5x - 5a$, જેનું સાદું રૂપ $5x - 6y = -a$ થાય.અંતઃખંડ શોધવા માટે, સમીકરણને $\frac{x}{-a/5} + \frac{y}{a/6} = 1$ સ્વરૂપમાં લખો.આમ, અંતઃખંડ $\alpha = -a/5$ અને $\beta = a/6$ છે.આપેલ છે કે $\alpha^2 + \beta^2 = 61$, તેથી $\frac{a^2}{25} + \frac{a^2}{36} = 61$ થાય.$\frac{36a^2 + 25a^2}{900} = 61 \implies \frac{61a^2}{900} = 61$ મળે.$a^2 = 900 \implies a = \pm 30$ થાય.

Similar Questions

$x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n>0$ પર $(x_{1}, y_{1})$ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y(1+x^{2})=2-x$ માટે,જે બિંદુએ સ્પર્શક $x$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

$x=-4$ આગળ વક્ર $y=\frac{x}{x^2+1}$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $y = xe^{x^2}$ ને બિંદુ $(1, e)$ માંથી પસાર થતો સ્પર્શક બીજા કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વક્રો $y^3-x^2 y+5 y-2 x=0$ અને $x^4-x^3 y^2+5 x+2 y=0$ પર $(0,0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module