x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n0 પર (x_{1}, y_{1}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x^{n} y^{m}=a^{m+n}$,જ્યાં $m, n > 0$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $n \ln x + m \ln y = (m+n) \ln a$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m}{n}|x_{1}|$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x^{n} y^{m}=a^{m+n}$,જ્યાં $m, n > 0$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $n \ln x + m \ln y = (m+n) \ln a$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{n}{x} + \frac{m}{y} \frac{dy}{dx} = 0$. વિકલિત માટે ઉકેલતા: $\frac{dy}{dx} = -\frac{n}{m} \cdot \frac{y}{x}$. સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $|\frac{y}{dy/dx}|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. વિકલિતની કિંમત મૂકતા: $|\frac{y}{-(n/m)(y/x)}| = |-\frac{m}{n} x| = \frac{m}{n} |x|$. આમ,$(x_{1}, y_{1})$ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $\frac{m}{n} |x_{1}|$ થાય.

$x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n>0$ પર $(x_{1}, y_{1})$ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર છે. તો $P$ ના યામ શોધો.

$x = \pi / 4$ આગળ વક્ર $y = 2 \cos x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $y = ax^{2} + bx + c, x \in R,$ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને ઉગમબિંદુ પર આ વક્રનો સ્પર્શક $y = x$ છે,તો $a, b, c$ ની શક્ય કિંમતો શોધો:

જો વક્ર $by^2 = (x + a)^3$ ના કોઈ પણ બિંદુ $S$ આગળ અવાભિલંબ $SN$ અને અવસ્પર્શક $ST$ વચ્ચેનો સંબંધ $p(SN) = q(ST)^2$ હોય,તો $p/q$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module