જો પરવલય y^2 = ax નો સ્પર્શક x-અક્ષ સાથે 45^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલય $y^2 = ax$ છે,જેને $y^2 = 4 \left( \frac{a}{4} \right) x$ તરીકે લખી શકાય. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^2 = 4Ax$ સાથે સરખાવતા,$A = \frac{a}{4}$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{4}, \frac{a}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલય $y^2 = ax$ છે,જેને $y^2 = 4 \left( \frac{a}{4} ight) x$ તરીકે લખી શકાય. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^2 = 4Ax$ સાથે સરખાવતા,$A = \frac{a}{4}$ મળે. સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ છે. પરવલય $y^2 = 4Ax$ માટે,કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2A}{y_1}$ થાય. કિંમતો મૂકતા,$1 = \frac{2(a/4)}{y_1} = \frac{a/2}{y_1}$. તેથી,$y_1 = \frac{a}{2}$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ પરવલય $y^2 = ax$ પર હોવાથી,$y_1^2 = ax_1$ થાય. $y_1 = \frac{a}{2}$ મૂકતા,$\left( \frac{a}{2} ight)^2 = ax_1$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{a^2}{4} = ax_1$. તેથી,$x_1 = \frac{a}{4}$. સ્પર્શબિંદુ $\left( \frac{a}{4}, \frac{a}{2} ight)$ છે.

જો પરવલય $y^2 = ax$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(4,3)$ હોય અને તેની નિયામિકા $3x+2y-7=0$ હોય,તો પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $x^{2}+2y=8x-7$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી વક્ર $y^2 = 4x$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ હોય,તો $|\tan \alpha|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય ${y^2} - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા (directrix) છે. તો $k$ ની એક કિંમત છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module