यदि संयुक्त कथन [(p leftrightarrow q) land (q | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: दिए गए निहितार्थ का विश्लेषण करें। एक निहितार्थ $A 	o B$ केवल तब असत्य होता है जब $A$ सत्य $(T)$ हो और $B$ असत्य $(F)$ हो।चरण $2$: यहाँ,

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$(T, F)$

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(B) चरण $1$: दिए गए निहितार्थ का विश्लेषण करें। एक निहितार्थ $A 	o B$ केवल तब असत्य होता है जब $A$ सत्य $(T)$ हो और $B$ असत्य $(F)$ हो।चरण $2$: यहाँ, $A = [(p \leftrightarrow q) \land (q 	o r) \land \sim r]$ और $B = (p \land \sim q)$ है। चूँकि $B$ असत्य है, $(p \land \sim q)$ का मान $F$ है।चरण $3$: चूँकि $A$ सत्य है, सभी घटक सत्य होने चाहिए: $(p \leftrightarrow q) = T$, $(q 	o r) = T$, और $\sim r = T$। अतः $r = F$ है।चरण $4$: चूँकि $(q 	o r) = T$ और $r = F$ है, तो $q$ का मान $F$ होना चाहिए (क्योंकि $T 	o F$ असत्य होता है)।चरण $5$: चूँकि $(p \leftrightarrow q) = T$ और $q = F$ है, तो $p$ का मान $F$ होना चाहिए।चरण $6$: पहले प्रतिरूप का मूल्यांकन करें: $(p 	o q) \leftrightarrow (q 	o r) = (F 	o F) \leftrightarrow (F 	o F) = T \leftrightarrow T = T$।चरण $7$: दूसरे प्रतिरूप का मूल्यांकन करें: $\sim (p \lor r) 	o (q \land p) = \sim (F \lor F) 	o (F \land F) = \sim F 	o F = T 	o F = F$।चरण $8$: सत्य मान $(T, F)$ हैं।

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन नहीं है?

कथन $P$: "प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,या तो $x > 5$ है या $x < 5$ है" का निषेध क्या है?

$\sim (p \Leftrightarrow q) = \dots$

कथन "यदि $x$ एक अभाज्य संख्या है,तो $x$ विषम है" के विलोम का प्रतिधनात्मक (contrapositive) क्या है?

विचार करें
कथन-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ एक असत्यता (fallacy) है।
कथन-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

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