જો $6, 7, 8, 9, 10, 11$ નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય,તો $12, 14, 16, 18, 20, 22$ નું વિચરણ કેટલું થાય?

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો:

વર્ગ અંતરાલ	$0$-$4$	$4$-$8$	$8$-$12$	$12$-$16$	$16$-$20$
આવૃત્તિ	$2$	$4$	$6$	$3$	$1$

નીચે આપેલા ડેટા માટે ટૂંકી રીતનો ઉપયોગ કરીને મધ્યક,વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

ઊંચાઈ (સેમીમાં)	$70-75$	$75-80$	$80-85$	$85-90$	$90-95$	$95-100$	$100-105$	$105-110$	$110-115$
બાળકોની સંખ્યા	$3$	$4$	$7$	$7$	$15$	$9$	$6$	$6$	$3$

$x$ માટેના $15$ અવલોકનો સાથેના એક પ્રયોગમાં,નીચેના પરિણામો ઉપલબ્ધ હતા: $\sum x^2 = 2830$ અને $\sum x = 170$. એક અવલોકન $20$ ખોટું હોવાનું જણાયું હતું અને તેને સાચી કિંમત $30$ દ્વારા બદલવામાં આવ્યું હતું. તો સુધારેલ વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

જો વિચલન ગુણાંક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $ 60 $ અને $ 21 $ હોય,તો વિતરણનો સમાંતર મધ્યક શોધો.

જો $\sum_{i=1}^9(x_i-5)=9$ અને $\sum_{i=1}^9(x_i-5)^2=45$ હોય,તો નવ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_9$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?