यदि सदिश $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ समतलीय हैं,जहाँ $(a, b, c \neq 1)$,तो $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ इकाई समतलीय सदिश हैं,तो अदिश त्रिगुणित गुणनफल $[2 \overline{a}-\overline{b}, 2 \overline{b}-\overline{c}, 2 \overline{c}-\overline{a}]$ का मान क्या होगा?

मूल बिंदु $O$ से तीन रेखाएँ खींची जाती हैं जिनके दिक्-अनुपात $(1, -1, 1)$, $(2, -3, 0)$ और $(1, 0, 3)$ के समानुपाती हैं। ये तीन रेखाएँ

यदि $\overline{a}=\hat{i}-\hat{k}$,$\overline{b}=x \hat{i}+\hat{j}+(1-x) \hat{k}$ और $\overline{c}=y \hat{i}+x \hat{j}+(1+x-y) \hat{k}$ है,तो $\overline{a} \cdot(\overline{b} \times \overline{c})$ किस पर निर्भर करता है?

यदि $a, b, c$ भिन्न गैर-ऋणात्मक संख्याएँ हैं और सदिश $a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}$, $\hat{i} + \hat{k}$, और $c\hat{i} + c\hat{j} + b\hat{k}$ एक ही समतल में स्थित हैं, तो $c$ का मान है...

मान लीजिए $\overline{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\overline{b} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\overline{c} = x\hat{i} + (x - 2)\hat{j} - \hat{k}$ है। यदि सदिश $\overline{c}$,$\overline{a}$ और $\overline{b}$ के समतल में स्थित है,तो $x = \dots$