यदि एक वर्ग के शीर्ष $z_1, z_2, z_3$ और $z_4$ वामावर्त (anti-clockwise) क्रम में लिए गए हैं, तो $z_3=$

$|z+3|-|z-3|=6$ द्वारा निरूपित बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है,जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है?

यदि $S = \{z \in \mathbb{C} : \frac{z-i}{z+2i} \in \mathbb{R}\}$ है,तो:

समीकरण $|z-i|=|z+1|=1$ को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्या $z$ है

मान लीजिए $z_{1}$ आर्गंड समतल में मूल बिंदु पर केंद्रित $1$ त्रिज्या वाले वृत्त पर एक निश्चित बिंदु है और $z_{1} \neq \pm 1$ है। वृत्त में अंतर्निहित एक समबाहु त्रिभुज पर विचार करें जिसके शीर्ष $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ हैं। तो, $z_{1} z_{2} z_{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ क्रमशः $|z_1+z_2|$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,जहाँ $z_1=12+5i$ और $|z_2|=9$ है,तो $a^2+b^2=$