V કદના સાબુના પરપોટાને ફુલાવવા માટે કરવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સાબુના પરપોટાને ફુલાવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય $W = T \Delta A$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $T$ એ પૃષ્ઠતાણ છે અને $\Delta A$ એ સપાટીના ક્ષેત્રફળ

Vedclass · Accepted Answer

$W(4)^{\frac{1}{3}}$

Vedclass · Answer

(D) સાબુના પરપોટાને ફુલાવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય $W = T \Delta A$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $T$ એ પૃષ્ઠતાણ છે અને $\Delta A$ એ સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર છે. સાબુના પરપોટાને બે સપાટી હોવાથી,$\Delta A = 2 	imes (4 \pi r^2) = 8 \pi r^2$ થાય.ગોળાકાર પરપોટા માટે,કદ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે,જેનો અર્થ છે કે $r^3 = \frac{3V}{4\pi}$,અથવા $r = (\frac{3V}{4\pi})^{\frac{1}{3}}$.ક્ષેત્રફળના સૂત્રમાં $r$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $A = 8 \pi (\frac{3V}{4\pi})^{\frac{2}{3}}$ મળે છે,જે દર્શાવે છે કે $A \propto V^{\frac{2}{3}}$.તેથી,કરવામાં આવતું કાર્ય $W$ એ $V^{\frac{2}{3}}$ ના સમપ્રમાણમાં છે,એટલે કે $W \propto V^{\frac{2}{3}}$.જો કદ $V$ થી બદલાઈને $2V$ થાય,તો નવું કાર્ય $W'$ એ $\frac{W'}{W} = (\frac{2V}{V})^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}} = (2^2)^{\frac{1}{3}} = 4^{\frac{1}{3}}$ દ્વારા મળે છે.આમ,$W' = W(4)^{\frac{1}{3}}$.

Similar Questions

$0.2 \, m$ ત્રિજ્યાનો સાબુનો પરપોટો બનાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય શોધો,જો સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ $60 \times 10^{-3} \, N/m$ હોય.

$T$ પૃષ્ઠતાણ ધરાવતા $R$ ત્રિજ્યાના સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા બમણી કરવા માટે કેટલી ઊર્જાની જરૂર પડે ($\pi R^2 T$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module