જો $n$ સ્વતંત્ર પ્રયત્નો હોય,$p$ અને $q$ અનુક્રમે સફળતા અને નિષ્ફળતાની સંભાવના હોય,તો બરાબર $r$ સફળતાઓની સંભાવના શું છે?

એક વિદ્યાર્થી $8$ ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નો ધરાવતી પરીક્ષામાં બેસે છે. વિદ્યાર્થી સમાન સંભાવના સાથે જવાબોનું અનુમાન લગાવે છે. $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેથી ઓછામાં ઓછા $n$ સાચા જવાબોનું અનુમાન લગાવવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ કરતા ઓછી હોય:

$100$ બલ્બ ધરાવતા બોક્સમાં $10$ બલ્બ ખામીયુક્ત છે. $5$ બલ્બના નમૂનામાંથી એક પણ બલ્બ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના . . . . . . છે.

એક વ્યવસાય વ્યૂહરચના તરીકે, રેન્ડમલી પસંદ કરાયેલા નવા ઇન્ટરનેટ સેવા સબ્સ્ક્રાઇબર્સમાંથી $20 \%$ ને વિશેષ પ્રમોશન મળે છે. જો આવા $5$ સબ્સ્ક્રાઇબર્સનું જૂથ સેવા માટે સાઇન અપ કરે, તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછા બેને વિશેષ પ્રમોશન મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$5$ સિક્કા ઉછાળવાના યાદચ્છિક પ્રયોગમાં, છાપની સંખ્યાને યાદચ્છિક ચલ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આ યાદચ્છિક ચલનો મધ્યક કેટલો થાય?

ધારો કે એક દ્વિપદી વિતરણમાં,$5$ સ્વતંત્ર પ્રયત્નો છે,જેમાં બરાબર $1$ અને $2$ સફળતાની સંભાવના અનુક્રમે $0.4096$ અને $0.2048$ છે. તો બરાબર $3$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના ....... છે.