यदि 1 और frac{1}{31} के बीच n हरात्मक माध्य ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $1$ और $\frac{1}{31}$ के बीच $n$ हरात्मक माध्य $H_1, H_2, \dots, H_n$ हैं।अतः $1, H_1, H_2, \dots, H_n, \frac{1}{31}$ हरात्मक श्रेणी $(HP)$ म

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(C) माना $1$ और $\frac{1}{31}$ के बीच $n$ हरात्मक माध्य $H_1, H_2, \dots, H_n$ हैं।अतः $1, H_1, H_2, \dots, H_n, \frac{1}{31}$ हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में हैं।इसलिए $1, \frac{1}{H_1}, \frac{1}{H_2}, \dots, \frac{1}{H_n}, 31$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं।माना इस $AP$ का सार्व अंतर $d$ है। $(n+2)^{th}$ पद $31 = 1 + (n+1)d$ है,इसलिए $(n+1)d = 30$,अर्थात $d = \frac{30}{n+1}$।$k^{th}$ हरात्मक माध्य $H_k$ के लिए $\frac{1}{H_k} = 1 + kd$ होता है।दिया गया है कि $\frac{H_7}{H_{n-1}} = \frac{9}{5}$,इसलिए $\frac{1 + (n-1)d}{1 + 7d} = \frac{9}{5}$।$d = \frac{30}{n+1}$ रखने पर:$5(1 + (n-1)\frac{30}{n+1}) = 9(1 + 7\frac{30}{n+1})$$5(31n - 29) = 9(n + 211)$$146n = 2044$$n = 14$।

यदि $1$ और $\frac{1}{31}$ के बीच $n$ हरात्मक माध्य हैं और $7^{th}$ और $(n - 1)^{th}$ हरात्मक माध्य का अनुपात $9:5$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\frac{a}{1 - ab}$ और $\frac{a}{1 + ab}$ का हरात्मक माध्य $......$ है।

दिया गया है कि $x^3+3px^2+3qx+r=0$ के मूल हरात्मक श्रेणी में हैं। तो,

पद $\log _3 2, \log _6 2, \log _{12} 2$ किसमें हैं?

यदि $a$ और $b$ के बीच हरात्मक माध्य $H$ है,तो $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ का मान क्या है?

यदि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $\frac{a-b}{b-c} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module