यदि b लंबाई के घन की आसन्न भुजाओं को निरूपित | vedclass

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Question

(D) लंबाई के घन की आसन्न भुजाओं को निरूपित करने वाले निर्देशांक अक्षों के अनुदिश तीन सदिश $b\hat{i}$,$b\hat{j}$ और $b\hat{k}$ हैं।मूल बिंदु से गुजरने

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$\frac{\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) लंबाई के घन की आसन्न भुजाओं को निरूपित करने वाले निर्देशांक अक्षों के अनुदिश तीन सदिश $b\hat{i}$,$b\hat{j}$ और $b\hat{k}$ हैं।मूल बिंदु से गुजरने वाला विकर्ण सदिश $\vec{A}$ इन तीन सदिशों का परिणामी है: $\vec{A} = b\hat{i} + b\hat{j} + b\hat{k}$।इस विकर्ण सदिश का परिमाण $|\vec{A}| = \sqrt{b^2 + b^2 + b^2} = \sqrt{3b^2} = b\sqrt{3}$ है।विकर्ण के अनुदिश इकाई सदिश $\hat{A}$ को $\hat{A} = \frac{\vec{A}}{|\vec{A}|} = \frac{b\hat{i} + b\hat{j} + b\hat{k}}{b\sqrt{3}} = \frac{\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ द्वारा प्राप्त किया जाता है।

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