જો 52 પત્તાના પેકમાંથી બે પત્તા યાદચ્છિક રીતે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $X$ એ ખેંચાયેલા રાજાઓની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે.કુલ પત્તા = $52$. રાજાઓની સંખ્યા = $4$. રાજા ન હોય તેવા પત્તા = $48$.આપણે $2$ પત્તા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{13}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $X$ એ ખેંચાયેલા રાજાઓની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે.કુલ પત્તા = $52$. રાજાઓની સંખ્યા = $4$. રાજા ન હોય તેવા પત્તા = $48$.આપણે $2$ પત્તા ખેંચીએ છીએ. $X$ ની શક્ય કિંમતો $0, 1, 2$ છે.$P(X=0) = \frac{{}^{48}C_2}{{}^{52}C_2} = \frac{48 	imes 47}{52 	imes 51} = \frac{1128}{1326} = \frac{188}{221}$.$P(X=1) = \frac{{}^{4}C_1 	imes {}^{48}C_1}{{}^{52}C_2} = \frac{4 	imes 48}{1326} = \frac{192}{1326} = \frac{32}{221}$.$P(X=2) = \frac{{}^{4}C_2}{{}^{52}C_2} = \frac{6}{1326} = \frac{1}{221}$.મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 0 	imes P(X=0) + 1 	imes P(X=1) + 2 	imes P(X=2)$.$E(X) = 0 + \frac{32}{221} + 2 	imes \frac{1}{221} = \frac{32+2}{221} = \frac{34}{221} = \frac{2}{13}$.

$X = x_i$	$1$	$2$	$3$	$5$
$P(X = x_i)$	$2k^2$	$k$	$k$	$k^2$

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$4k - 10k^2$	$5k - 1$	$3k^3$

જો $52$ પત્તાના પેકમાંથી બે પત્તા યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે,તો રાજાઓની સંખ્યાના સંભાવના વિતરણનો મધ્યક કેટલો થાય?

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય, તો $X$ નો મધ્યક શોધો.
$X = x_i$ $1$ $2$ $3$ $5$
$P(X = x_i)$ $2k^2$ $k$ $k$ $k^2$

જો વિધેય $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.m.f.) હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $4k - 10k^2$ $5k - 1$ $3k^3$

તો $P(X < 2)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module