यदि दो वृत्त $(0,0)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो उनका मूलाक्ष (radical axis) क्या होगा?

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है और वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है?

वह बिंदु जिसका $x^2+y^2-8x+40=0$,$x^2+y^2-5x+16=0$ और $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ वृत्तों के सापेक्ष समान पावर (शक्ति) है,वह है

एक कोएक्सियल सिस्टम के तीन वृत्तों पर एक निश्चित बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई $t_1, t_2, t_3$ है। यदि $P, Q$ और $R$ इन वृत्तों के केंद्र हैं,तो $QRt_1^2 + RPt_2^2 + PQt_3^2$ का मान क्या होगा?

एक वृत्त $S \equiv x^2+y^2-16=0$ दूसरे $5$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्त $S^{\prime}=0$ को इस प्रकार प्रतिच्छेद करता है कि उनकी उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई अधिकतम हो। यदि उस जीवा की ढाल $\frac{3}{4}$ है,तो ऐसे वृत्त $S^{\prime}=0$ का केंद्र क्या है?

$x^2+y^2-4x-6y-12=0$ और $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरने वाले और $\sqrt{13}$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण है