જો રેખા x+y=4 પર આવેલા બે ભિન્ન બિંદુઓ રેખા 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $x+y=4$ પરનું બિંદુ $(\alpha, 4-\alpha)$ છે.આપેલ છે કે આ બિંદુથી રેખા $4x+3y-10=0$ નું લંબ અંતર $1$ છે.અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\l

Vedclass · Accepted Answer

$10\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $x+y=4$ પરનું બિંદુ $(\alpha, 4-\alpha)$ છે.આપેલ છે કે આ બિંદુથી રેખા $4x+3y-10=0$ નું લંબ અંતર $1$ છે.અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\left|\frac{4\alpha+3(4-\alpha)-10}{\sqrt{4^2+3^2}}\right|=1$.$\left|\frac{4\alpha+12-3\alpha-10}{5}\right|=1$.$|\alpha+2|=5$.આથી $\alpha+2=5$ અથવા $\alpha+2=-5$.તેથી,$\alpha=3$ અથવા $\alpha=-7$.$\alpha=3$ માટે,બિંદુ $(3, 1)$ મળે છે.$\alpha=-7$ માટે,બિંદુ $(-7, 11)$ મળે છે.બિંદુઓ $(3, 1)$ અને $(-7, 11)$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(-7-3)^2+(11-1)^2}$ છે.$d=\sqrt{(-10)^2+(10)^2} = \sqrt{100+100} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$.

Similar Questions

જો રેખા $l$ એ $(k, 2k), (3k, 3k)$ અને $(3, 1)$ માંથી પસાર થતી હોય,જ્યાં $k \neq 0$,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $l$ નું અંતર કેટલું થાય?

ધારો કે સમીકરણ $x(x+2)(12-k)=2$ ના બીજ સમાન છે. તો બિંદુ $(k, \frac{k}{2})$ નું રેખા $3x+4y+5=0$ થી અંતર શોધો.

ધારો કે $d_{1}$ અને $d_{2}$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી રેખાઓ $3x + 4y = 5$ અને $12x + 5y = 7$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે. તો,

$P$ એ $x+y+5=0$ પરનું એક બિંદુ છે,જેનું $2x+3y+3=0$ થી લંબ અંતર $\sqrt{13}$ છે,તો $P$ ના યામ શોધો:

એક સમબાજુ ત્રિકોણનો પાયો $3x + 4y = 9$ રેખા પર છે. જો ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ હોય,તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module