જો સમીકરણ ax^3 + bx^2y + cxy^2 + dy^3 = 0 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ ત્રીજા ઘાતનું સમપરિમાણીય સમીકરણ છે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રણ સીધી રેખાઓ દર્શાવે છે.ધારો કે ત્રણ રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ છે. ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 + ac + bd + d^2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ ત્રીજા ઘાતનું સમપરિમાણીય સમીકરણ છે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રણ સીધી રેખાઓ દર્શાવે છે.ધારો કે ત્રણ રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ છે. ધારો કે $L_1$ અને $L_2$ પરસ્પર લંબ છે.પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2 + pxy - y^2 = 0$ સ્વરૂપમાં હોય છે.તેથી,આપણે ઘન સમીકરણને $(x^2 + pxy - y^2)(ax - dy) = 0$ તરીકે લખી શકીએ.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$b = ap - d$ અને $c = -a - dp$.આ સમીકરણો ઉકેલતા આપણને મળે છે: $a^2 + ac + bd + d^2 = 0$.

જો સમીકરણ $ax^3 + bx^2y + cxy^2 + dy^3 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ત્રણ રેખાઓમાંથી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

Similar Questions

જો $ax^2-xy-3y^2-5x+20y+c=0$ એ બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $a-c=$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને પ્રથમ ચરણના ત્રણ સમાન ભાગ કરતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ ${x^2}(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત શોધો.

બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $5x^2 + 2xy - 3y^2 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module