જો 20,m અને 80,m ઊંચાઈના બે શિરોલંબ થાંભલા સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે થાંભલા $OA$ અને $BC$ સમક્ષિતિજ સમતલ $OB$ પર છે. $OA = 20\,m$ અને $BC = 80\,m$. તેમની વચ્ચેનું અંતર $OB = a$ છે.યામ પદ્ધતિ મુજબ $O(0, 0)

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે થાંભલા $OA$ અને $BC$ સમક્ષિતિજ સમતલ $OB$ પર છે. $OA = 20\,m$ અને $BC = 80\,m$. તેમની વચ્ચેનું અંતર $OB = a$ છે.યામ પદ્ધતિ મુજબ $O(0, 0)$,$A(0, 20)$,$B(a, 0)$,અને $C(a, 80)$ લઈએ.પ્રથમ થાંભલાની ટોચ $A(0, 20)$ ને બીજા થાંભલાના પાયા $B(a, 0)$ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ:$y - 0 = \frac{20 - 0}{0 - a}(x - a) \Rightarrow y = -\frac{20}{a}(x - a) \quad \dots(1)$બીજા થાંભલાની ટોચ $C(a, 80)$ ને પ્રથમ થાંભલાના પાયા $O(0, 0)$ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ:$y - 0 = \frac{80 - 0}{a - 0}(x - 0) \Rightarrow y = \frac{80}{a}x \quad \dots(2)$છેદબિંદુ $M$ શોધવા માટે,$(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા:$\frac{80}{a}x = -\frac{20}{a}(x - a)$$80x = -20x + 20a$$100x = 20a \Rightarrow x = \frac{a}{5}$$x = \frac{a}{5}$ ને $(2)$ માં મૂકતા:$y = \frac{80}{a} 	imes \frac{a}{5} = 16\,m$.આમ,છેદબિંદુની ઊંચાઈ $16\,m$ છે.

Similar Questions

$m$ ના એવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો કે જેથી રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પૂર્ણાંક હોય.

રેખા $x + \sqrt{3}y - 4 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ શું થાય?

$y$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ ઉપર છેદતી અને $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module