જો x, y, z in mathbb{R}^+ હોય અને x + y + z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને આપેલ છે કે $x + y + z = 4$,જ્યાં $x, y, z > 0$. આપણે $xyz^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવી છે.ચાર ધન સંખ્યાઓ $x, y, z/2, z/2$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપણને આપેલ છે કે $x + y + z = 4$,જ્યાં $x, y, z > 0$. આપણે $xyz^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવી છે.ચાર ધન સંખ્યાઓ $x, y, z/2, z/2$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x + y + z/2 + z/2}{4} \geq \sqrt[4]{x \cdot y \cdot \frac{z}{2} \cdot \frac{z}{2}}$$x + y + z = 4$ મૂકતા:$\frac{4}{4} \geq \sqrt[4]{\frac{xyz^2}{4}}$$1 \geq \sqrt[4]{\frac{xyz^2}{4}}$બંને બાજુ $4$ ઘાત લેતા:$1 \geq \frac{xyz^2}{4}$$xyz^2 \leq 4$આમ,મહત્તમ કિંમત $4$ છે.

જો $x, y, z \in \mathbb{R}^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\sum\limits_{i = 1}^{20} {\left( {\frac{{{}^{20}{C_{i - 1}}}}{{{}^{20}{C_i} + {}^{20}{C_{i - 1}}}}} \right)} ^3 = \frac{k}{21}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n^2 - 1} + \sqrt{n^2}}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ અને $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $a_1, a_2, \dots, a_{49}$ એ $A.P.$ માં છે,જેથી $\sum_{k=0}^{12} a_{4k+1} = 416$ અને $a_9 + a_{43} = 66$ થાય. જો $a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_{17}^2 = 140m$ હોય,તો $m = \dots$

$\sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module