sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j) ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $\sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j)$ છે.આપણે સરવાળાને બે ભાગમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:$\sum_{j=1}^{11} 2 + \sum_{j=1}^{11} 3^j$.પ્રથમ ભાગ $2$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$22 + \frac{3}{2}(3^{11} - 1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $\sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j)$ છે.આપણે સરવાળાને બે ભાગમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:$\sum_{j=1}^{11} 2 + \sum_{j=1}^{11} 3^j$.પ્રથમ ભાગ $2$ ના $11$ પદોનો સરવાળો છે,જે $11 	imes 2 = 22$ થાય છે.બીજો ભાગ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ અને પદોની સંખ્યા $n = 11$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{3(3^{11} - 1)}{3 - 1} = \frac{3}{2}(3^{11} - 1)$ મળે છે.બંને ભાગોનો સરવાળો કરતા,કુલ સરવાળો $22 + \frac{3}{2}(3^{11} - 1)$ થાય છે.

$\sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો કોઈ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $10$ હોય,અંતિમ પદ $50$ હોય અને બધા પદોનો સરવાળો $300$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ભૌમિતિક શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \ldots$ નું કયું પદ $\frac{1}{19683}$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module