જો f(x) = begin{cases} frac{|x - a|}{x - a}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = a$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(a)$ શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = a$ આગળ અસતત છે.

Vedclass · Answer

(B) $x = a$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(a)$ શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^-} \frac{|x - a|}{x - a}$. કારણ કે $x $2$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a^+} \frac{|x - a|}{x - a}$. કારણ કે $x > a$ છે,તેથી $|x - a| = (x - a)$,એટલે $\lim_{x 	o a^+} \frac{x - a}{x - a} = 1$.$3$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(a) = 1$.અહીં $\lim_{x 	o a^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o a^+} f(x)$ હોવાથી,લક્ષ $\lim_{x 	o a} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. તેથી,$f(x)$ એ $x = a$ આગળ અસતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x - a|}{x - a}, & x \neq a \\ 1, & x = a \end{cases}$,તો:

Similar Questions

$f(x) = |x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ ની $x = 0$ આગળ સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

સાબિત કરો કે દરેક સંમેય વિધેય તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module