$\triangle PQR$ में,यदि $\angle R > \angle Q$ है,तो

$\Delta PQR$ में,$X$,$QR$ का मध्य-बिंदु है। $XY$ और $XZ$ क्रमशः $PQ$ और $PR$ पर $X$ से डाले गए शीर्षलंब (altitudes) हैं। यदि $XY = XZ$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\Delta PQR$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
एक त्रिभुज $ABC$ की रचना की जा सकती है जिसमें $\angle B = 105^{\circ}, \angle C = 90^{\circ}$ और $AB + BC + AC = 10 \, cm$ हो।

क्या $8\,cm, 7\,cm$ और $4\,cm$ भुजाओं की लंबाई वाला एक त्रिभुज बनाना संभव है? अपने उत्तर का कारण दीजिए।

एक त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $\ldots \ldots \ldots$ होता है। ($^o$ में)

आकृति में,$ABC$ एक समकोण त्रिभुज है,जिसका कोण $B$ समकोण है,इस प्रकार कि $\angle BCA = 2 \angle BAC$ है। सिद्ध कीजिए कि कर्ण $AC = 2 BC$ है।