बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
एक त्रिभुज $ABC$ की रचना की जा सकती है जिसमें $\angle B = 105^{\circ}, \angle C = 90^{\circ}$ और $AB + BC + AC = 10 \, cm$ हो।

(B) दिया गया कथन असत्य है।
किसी भी त्रिभुज $ABC$ में,सभी आंतरिक कोणों का योग $180^{\circ}$ होना चाहिए,अर्थात $\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$।
यहाँ दिया गया है कि $\angle B = 105^{\circ}$ और $\angle C = 90^{\circ}$।
दिए गए दो कोणों का योग करने पर: $\angle B + \angle C = 105^{\circ} + 90^{\circ} = 195^{\circ}$।
चूंकि $195^{\circ} > 180^{\circ}$ है,इसलिए केवल दो कोणों का योग ही त्रिभुज के कोण योग गुणधर्म से अधिक हो जाता है। अतः,ऐसे त्रिभुज की रचना करना संभव नहीं है।