आकृति में,समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल है:

यदि एक त्रिभुज और एक समांतर चतुर्भुज एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित हैं,तो त्रिभुज के क्षेत्रफल और समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का अनुपात क्या होगा?

$\Delta ABC$ में,$P$ और $Q$ भुजा $BC$ के समत्रिभाजक बिंदु हैं (अर्थात,$BC$ को तीन बराबर भागों में विभाजित करने वाले बिंदु)। सिद्ध कीजिए कि,$\operatorname{ar}(ABP) = \operatorname{ar}(APQ) = \operatorname{ar}(AQC) = \frac{1}{3} \operatorname{ar}(ABC).$

समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल $=$ .........

$(1)$ यदि एक आकृति $T$ द्वारा निर्मित समतलीय क्षेत्र दो गैर-अतिव्यापी समतलीय क्षेत्रों से बना है जो आकृतियों $P$ और $Q$ द्वारा निर्मित हैं,तो $\operatorname{ar}(T) = \dots$
$(2)$ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \dots$

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \text{आधार} \times \text{संगत शीर्षलंब}$.
$(2)$ समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times \text{इसके विकर्णों का गुणनफल}$.
$(3)$ वर्ग का क्षेत्रफल $= (\text{भुजा})^2$.