$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle A \cong \angle P$ और $\angle B \cong \angle R$ है। यदि $AB = 8$,$PQ = 7.5$ और $AC = 6$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ है और उनके क्षेत्रफल क्रमशः $64 \text{ cm}^2$ और $121 \text{ cm}^2$ हैं। यदि $EF = 15.4 \text{ cm}$ है,तो $BC$ ($\text{cm}$ में) ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AC = 5 CD$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $BD = 2 CD$ है।

$\Delta ABC$ और $\Delta DEF$ में,$\angle A \cong \angle E$ और $m \angle A + m \angle B = m \angle D + m \angle E$ है। तो उनके बीच की संगति $ABC \leftrightarrow \ldots$ एक समरूपता है।

$XYZ \leftrightarrow ABC$ संगति के लिए $\Delta XYZ \sim \Delta ABC$ है। यदि $\frac{XY}{AB} = \frac{3}{5}$ है,तो $\frac{BC}{YZ} = \dots$

$CD$ और $GH$ क्रमशः $\angle ACB$ और $\angle EGF$ के समद्विभाजक हैं,इस प्रकार कि $D$ और $H$ क्रमशः $\Delta ABC$ और $\Delta EFG$ की भुजाओं $AB$ और $FE$ पर स्थित हैं। यदि $\Delta ABC \sim \Delta FEG$ है,तो सिद्ध कीजिए कि:
$(i) \frac{CD}{GH} = \frac{AC}{FG}$
$(ii) \Delta DCB \sim \Delta HGE$
$(iii) \Delta DCA \sim \Delta HGF$