Delta PQR में,भुजाओं के मध्य-बिंदु X, Y, Z है | vedclass

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Question

(A) मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बना त्रिभुज मूल त्रिभुज को चार सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करत

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल $= 60,$ $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $= 15$

Vedclass · Answer

(A) मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बना त्रिभुज मूल त्रिभुज को चार सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है,जिनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल मूल त्रिभुज के क्षेत्रफल का $1/4$ होता है।$1$. $\Delta PQR$ के लिए,मध्य-बिंदु $X, Y, Z$ हैं। अतः,$	ext{Area}(\Delta XYZ) = \frac{1}{4} 	imes 	ext{Area}(\Delta PQR) = \frac{1}{4} 	imes 240 = 60.$$2$. इसी प्रकार,$\Delta XYZ$ के लिए,मध्य-बिंदु $A, B, C$ हैं। अतः,$	ext{Area}(\Delta ABC) = \frac{1}{4} 	imes 	ext{Area}(\Delta XYZ) = \frac{1}{4} 	imes 60 = 15.$अतः,$\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल $60$ है और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $15$ है।

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