एक वर्ग में,विकर्ण की लंबाई 8 है। वर्ग की भुज | vedclass

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Question

(C) माना कि वर्ग की भुजा की लंबाई $a$ है।एक वर्ग में,विकर्ण $d$ और भुजा $a$ के बीच का संबंध $d = a \sqrt{2}$ होता है।दिया गया है कि विकर्ण $d = 8$,इसल

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(C) माना कि वर्ग की भुजा की लंबाई $a$ है।एक वर्ग में,विकर्ण $d$ और भुजा $a$ के बीच का संबंध $d = a \sqrt{2}$ होता है।दिया गया है कि विकर्ण $d = 8$,इसलिए $8 = a \sqrt{2}$।भुजा की लंबाई $a$ ज्ञात करने के लिए,दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर:$a = \frac{8}{\sqrt{2}}$।हर का परिमेयकरण करने पर:$a = \frac{8}{\sqrt{2}} 	imes \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{8 \sqrt{2}}{2} = 4 \sqrt{2}$।अतः,वर्ग की भुजा की लंबाई $4 \sqrt{2}$ है।

एक वर्ग में,विकर्ण की लंबाई $8$ है। वर्ग की भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

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एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई $10$ और $24$ है। तो,समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 6$,$MB = 12$ और $AN = 8$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^\circ$ और $\overline{BM}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = BM = 8$ है,तो $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$,$N \in \overline{AB}$ और $M \in \overline{BC}$ है। सिद्ध कीजिए कि $AM^{2} + CN^{2} = AC^{2} + MN^{2}$।

समबाहु $\Delta ABC$ का परिमाप $24$ है। इसके शीर्षलंब (altitude) की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

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