$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 6$,$MB = 12$ और $AN = 8$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XP:PY = 3:5$ और $XZ = 5.6$ है,तो $QZ$ ज्ञात कीजिए।

$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel DC$ है। $E$ और $F$ क्रमशः असमांतर भुजाओं $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $EF \parallel AB$ है (आकृति देखें)। सिद्ध कीजिए कि $\frac{AE}{ED} = \frac{BF}{FC}$ है।

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ एक समकोण है। तो,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$\ldots \ldots \ldots$ सत्य है।

$\Delta DEF$ में,$m \angle D = 90^{\circ}$ है। यदि $EF = 6$ और $DF = 4$ है,तो $DE = \dots$

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 8$,$AC = 10$ और $BC = 9$ है,तो $BD$ और $DC$ ज्ञात कीजिए।