$\Delta XYZ$ में,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XP:PY = 3:5$ और $XZ = 5.6$ है,तो $QZ$ ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि समचतुर्भुज की भुजाओं के वर्गों का योग उसके विकर्णों के वर्गों के योग के बराबर होता है।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 6$,$MB = 12$ और $AN = 8$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$\angle P$ का समद्विभाजक $\overline{QR}$ को $S$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $QS = 2, PQ = 5$ और $SR = 3$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

नीचे $\Delta PQR$ की भुजाओं $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ और $\overline{PR}$ के माप दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में निर्धारित कीजिए कि क्या $\Delta PQR$ एक समकोण त्रिभुज है या नहीं। यदि यह एक समकोण त्रिभुज है,तो बताइए कि कौन सा कोण समकोण है: $PQ = 7, QR = 24, PR = 25$.

एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज के कर्ण की लंबाई $8 \, cm$ है। अन्य दो भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।