एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज के कर्ण की लंबाई $8 \, cm$ है। अन्य दो भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AC = 16$ और $BD = 30$ है। इसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$\angle P$ का समद्विभाजक $\overline{QR}$ को $S$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $PQ : PR = 5 : 4$ और $SR = 5.6 \text{ cm}$ है,तो $QR = \ldots \text{ cm}$।

बिंदु $O$,$\Delta ABC$ के आंतरिक भाग में स्थित है। $\angle AOB, \angle BOC$ और $\angle COA$ के समद्विभाजक $\overline{AB}, \overline{BC}$ और $\overline{CA}$ को क्रमशः $D, E$ और $F$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $AD \times BE \times CF = DB \times EC \times FA$.

$\Delta ABC$ में,$M$ भुजा $AB$ पर और $N$ भुजा $AC$ पर इस प्रकार स्थित हैं कि $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $\frac{AM}{MB} = \frac{3}{4}$ और $AC = 21$ है,तो $AN$ ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग में,विकर्ण की लंबाई $8$ है। वर्ग की भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)