Delta ABC में,angle A का समद्विभाजक overline{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को उन दो भुजाओं के अनुपात में विभाजित करता है

Vedclass · Accepted Answer

$BD = 4, DC = 5$

Vedclass · Answer

(A) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को उन दो भुजाओं के अनुपात में विभाजित करता है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के समानुपाती होती हैं।अतः,$\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}$ है।दिया गया है कि $AB = 8$ और $AC = 10$,इसलिए $\frac{BD}{DC} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$ है।माना $BD = 4x$ और $DC = 5x$ है।चूँकि $BC = BD + DC = 9$ है,इसलिए $4x + 5x = 9$,जिसका अर्थ है कि $9x = 9$,अतः $x = 1$ है।इस प्रकार,$BD = 4(1) = 4$ और $DC = 5(1) = 5$ है।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 8$,$AC = 10$ और $BC = 9$ है,तो $BD$ और $DC$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 12$ और $CM = 3$ है,तो $BM = \dots$

$\Delta PQR$ में,$m\angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ कर्ण $PR$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $PQ = 8$ और $QR = 6$ है,तो $\Delta QMR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 2x$,$BM = 3x + 5$ और $CM = 8x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$,$\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है और $AM > CM$ है। यदि $BM = 12$ और $AC = 25$ है,तो $AB$ और $BC$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module