Delta ABC में,mangle B = 90^{circ} और overlin | vedclass

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Question

(B) एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर खींचा गया शीर्षलंब त्रिभुज को दो ऐसे त्रिभुजों में विभाजित करता है जो मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं और आपस में भी समर

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$6$

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(B) एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर खींचा गया शीर्षलंब त्रिभुज को दो ऐसे त्रिभुजों में विभाजित करता है जो मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं और आपस में भी समरूप होते हैं।विशेष रूप से,$\Delta AMB \sim \Delta BMC$.इन त्रिभुजों की समरूपता से,उनकी संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है:$\frac{AM}{BM} = \frac{BM}{CM}$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{12}{BM} = \frac{BM}{3}$.वज्र-गुणन (cross-multiplication) करने पर:$BM^2 = 12 	imes 3$.$BM^2 = 36$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$BM = \sqrt{36} = 6$.अतः,$BM$ की लंबाई $6$ है।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 12$ और $CM = 3$ है,तो $BM = \dots$

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