Delta ABC में,angle A का समद्विभाजक overline{ | vedclass

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Question

(C) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,यदि कोई किरण त्रिभुज के एक कोण को समद्विभाजित करती है,तो वह सम्मुख भुजा को अन्य दो भुजाओं

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$6$

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(C) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,यदि कोई किरण त्रिभुज के एक कोण को समद्विभाजित करती है,तो वह सम्मुख भुजा को अन्य दो भुजाओं के अनुपात में विभाजित करती है।$\Delta ABC$ में,चूंकि $AD$,$\angle A$ का समद्विभाजक है,इसलिए हमारे पास अनुपात है:$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$दिया गया है $AB = 12$,$AC = 8$,और $BD = 9$,इन मानों को समीकरण में रखने पर:$\frac{12}{8} = \frac{9}{DC}$$\frac{12}{8}$ को सरल करने पर $\frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{3}{2} = \frac{9}{DC}$वज्र-गुणन (cross-multiplication) करने पर,$3 	imes DC = 9 	imes 2$$3 	imes DC = 18$$DC = \frac{18}{3} = 6$अतः,$DC$ की लंबाई $6$ है।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 12$,$AC = 8$ और $BD = 9$ है,तो $DC$ ज्ञात कीजिए।

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