$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $AB = 12, BD = 9$ અને $BC = 21$ હોય,તો $AC$ શોધો.

આકૃતિ $(i)$ અને $(ii)$ માં,$DE || BC$ છે. $(i)$ માં $EC$ અને $(ii)$ માં $AD$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = x$,$MB = x-2$,$AN = x+2$ અને $NC = x-1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\square ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ છે. $M$ એ $\overline{AD}$ પરનું બિંદુ છે અને $N$ એ $\overline{BC}$ પરનું બિંદુ છે જેથી $AM \times NC = BN \times MD$ થાય. જો $\overline{MN}$ એ $\overline{AC}$ ને $O$ માં છેદે છે,અને $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$ હોય,તો $\frac{AO}{AC}$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$,$\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે અને $AM > CM$ છે. જો $BM = 12$ અને $AC = 25$ હોય,તો $AB$ અને $BC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = 5$,$MB = 8$ અને $AN = 10$ હોય,તો $NC = \dots$