Delta ABC માં,m angle B = 90^{circ},overline{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AM = x$. કારણ કે $AC = 25$,તેથી $MC = 25 - x$.$\Delta ABC$ માં,$\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. ભૂમિતિના મધ્યક પ્રમેય

Vedclass · Accepted Answer

$AB = 20, BC = 15$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AM = x$. કારણ કે $AC = 25$,તેથી $MC = 25 - x$.$\Delta ABC$ માં,$\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. ભૂમિતિના મધ્યક પ્રમેય મુજબ,$BM^2 = AM \cdot MC$.કિંમતો મૂકતા: $12^2 = x(25 - x) \implies 144 = 25x - x^2$.આને દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે ગોઠવતા: $x^2 - 25x + 144 = 0$.અવયવ પાડતા: $(x - 16)(x - 9) = 0$,તેથી $x = 16$ અથવા $x = 9$.આપેલ છે કે $AM > CM$,તેથી આપણે $AM = 16$ અને $MC = 9$ લઈશું.$\Delta ABM$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $AB^2 = AM^2 + BM^2 = 16^2 + 12^2 = 256 + 144 = 400 \implies AB = 20$.$\Delta CBM$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $BC^2 = MC^2 + BM^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 \implies BC = 15$.આમ,$AB = 20$ અને $BC = 15$ મળે છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$,$\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે અને $AM > CM$ છે. જો $BM = 12$ અને $AC = 25$ હોય,તો $AB$ અને $BC$ શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^{\circ}$,$AB = 8$ અને $AC = 15$ છે. તો,$BC = \ldots$.

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,સાબિત કરો કે $AC^{2} + BD^{2} = 4AB^{2}$.

$E$ અને $F$ એ $\Delta PQR$ ની બાજુઓ $PQ$ અને $PR$ પરના બિંદુઓ છે. આપેલ કિસ્સા માટે,જણાવો કે શું $EF || QR$ છે:
$PE = 4 \, cm, QE = 4.5 \, cm, PF = 8 \, cm$ અને $RF = 9 \, cm$.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM : MB = 4 : 13$ અને $AC = 20.4$ હોય,તો $AN$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module