$\Delta PQR$ में,$m\angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ एक माध्यिका है। यदि $PQ = 20$ और $QR = 21$ है,तो $QM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle A \cong \angle P$ और $\angle B \cong \angle R$ है। तो,संगति $ABC \leftrightarrow \ldots$ एक समरूपता है।

संगति $ABC \leftrightarrow XYZ$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है। यदि $AB = 12, XY = 8$ और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $81$ है,तो $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ संगति $ABC \leftrightarrow XYZ$ के लिए है। $\overline{AD} \perp \overline{BC}$,$D \in \overline{BC}$ और $\overline{XM} \perp \overline{YZ}$,$M \in \overline{YZ}$ है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{AD}{XM} = \frac{BC}{YZ}$.

दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात $4:9$ है। तो,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

संगति $DEF \leftrightarrow QPR$ के लिए $\Delta DEF \sim \Delta PQR$ है। यदि $2 DE = 3 PQ$ और $QR = 8$ है,तो $DF = \ldots$