दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात $4:9$ है। तो,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

$\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ में,$\angle P \cong \angle X$ और $\angle Q \cong \angle Z$ है। यदि $PQ = 9$,$QR = 6$,$PR = 4.5$ और $XY = 7.5$ है,तो $YZ$ और $XZ$ ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$D$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के कर्ण $AC$ पर एक बिंदु है,इस प्रकार कि $BD \perp AC,$ $DM \perp BC,$ और $DN \perp AB$ है। सिद्ध कीजिए कि $DM^{2} = DN \cdot MC.$

$XYZ \leftrightarrow EFD$ संगति के लिए $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ है। यदि $XY : EF = 2 : 3$ और $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल $18$ है,तो $\Delta DEF$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle A \cong \angle P$ और $\angle B \cong \angle R$ है। यदि $AB = 8$,$PQ = 7.5$ और $AC = 6$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में,यदि $AB \parallel DC$ है और $AC$ तथा $PQ$ एक-दूसरे को बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $OA \cdot CQ = OC \cdot AP$.