Delta XYZ में,mangle Y = 90^{circ} है। यदि XY | vedclass

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Question

(A) समकोण त्रिभुज $\Delta XYZ$ में,जहाँ $m\angle Y = 90^{\circ}$ है,भुजा $XZ$ कर्ण है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$(XZ)^{2} = (XY)^{2} + (YZ)^{2}$ होता

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$a^{2} + b^{2}$

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(A) समकोण त्रिभुज $\Delta XYZ$ में,जहाँ $m\angle Y = 90^{\circ}$ है,भुजा $XZ$ कर्ण है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$(XZ)^{2} = (XY)^{2} + (YZ)^{2}$ होता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $(XZ)^{2} = (a^{2} - b^{2})^{2} + (2ab)^{2}$।पदों का विस्तार करने पर: $(XZ)^{2} = (a^{4} - 2a^{2}b^{2} + b^{4}) + 4a^{2}b^{2}$।व्यंजक को सरल करने पर: $(XZ)^{2} = a^{4} + 2a^{2}b^{2} + b^{4}$।यह एक पूर्ण वर्ग है: $(XZ)^{2} = (a^{2} + b^{2})^{2}$।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $XZ = a^{2} + b^{2}$ प्राप्त होता है।

$\Delta XYZ$ में,$m\angle Y = 90^{\circ}$ है। यदि $XY = a^{2} - b^{2}$ और $YZ = 2ab$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए $(a > b > 0)$।

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