Delta ABC में,m angle B = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(A) समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में जहाँ $\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है,हम ज्यामितीय माध्य प्रमेय (या समरूप त्रिभुजो

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$12$

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(A) समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में जहाँ $\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है,हम ज्यामितीय माध्य प्रमेय (या समरूप त्रिभुजों के गुणों) का उपयोग करते हैं।समकोण त्रिभुज में शीर्षलंब के गुण के अनुसार,भुजा का वर्ग उसके आसन्न कर्ण के खंड और पूरे कर्ण के गुणनफल के बराबर होता है।विशेष रूप से,$BC^2 = CM 	imes AC$ होता है।यहाँ $AM = 7$ और $CM = 9$ दिया गया है,इसलिए कर्ण $AC$ की कुल लंबाई $AC = AM + CM = 7 + 9 = 16$ है।सूत्र में मान रखने पर: $BC^2 = 9 	imes 16$।$BC^2 = 144$।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$BC = \sqrt{144} = 12$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 7$ और $CM = 9$ है,तो $BC = \ldots$.

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$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QD}$ एक शीर्षलंब है। तो,$\angle PQD \cong \ldots \ldots \ldots$

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 6,$ $BD = 4$ और $DC = 3$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

एक समचतुर्भुज में,विकर्णों की माप $10$ और $24$ है। तो,समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई ........... है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = x + 7$,$BM = x + 2$ और $CM = x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 3.6$,$XZ = 4.2$ और $MZ = 2.8$ है,तो $YM$ ज्ञात कीजिए।

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